僕が大学で学んでいること~航空宇宙工学・飛行機編~ | 東進ハイスクール 池袋校 大学受験の予備校・塾|東京都

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2022年 11月 4日 僕が大学で学んでいること~航空宇宙工学・飛行機編~

 

 

 

今日の問題 ~ガチャ確率編~
 
こんにちは!担任助手の阿部です!本日は本文があまりにも長くなってしまったので、問題はそこまで専門的ではなく、ライトな感じにしています。ただ、答えを出すには電卓アリじゃないとかなりしんどいです。なので、答えが出せるか、というより答えをどう導くかをメインで考えて下さい!
(問題) 
一番くじなどのくじ引きと確率ってかなり密接にかかわってますよね。結構なゲーマーの僕は確率の問題を見るたびにガチャの排出率が頭に思い浮かびます。
そこで、ソシャゲなどでよくある最高レアの排出率が1%のガチャにおいて、100回回してで最高レアが少なくとも1体出る確率は一体何%でしょうか。(確率は1%で一定とします)
(ソシャゲ界隈ではよくある話ですが、確率を考えてみると中々面白いですよね。、、、、僕だけでしょうか?)
 
 
テーマ:大学で学んでいること「航空工学」より、飛行機について
 
改めましてこんにちは!
本日は僕が大学で学んでいる航空宇宙工学入門の授業より、飛行機の話をしたいと思います!
ただでさえ長いので、好きな人以外はただただワケわかんねぇな、と思うかもですが、僕は大学とは“好き”を極めるものだと思うので、好きな人はがんばって読んでください。

さて、みなさんは「飛行機」というと何を思い浮かべますか?身近でいうならボーイングやエアバスなどの旅客機であったり、人によっては零戦やF15などの戦闘機から、サボイアS.21やコルベットなどといった某スタジオのアニメに出てくる飛行機を思い浮かべる人もいるでしょう。
しかし、さまざまな飛行機はあれど、「翼の揚力を使って飛ぶ」という基本の飛び方はどの飛行機も共通しています。
まず、飛行機はまず地球から重力による影響を受けています、これに対し飛行機は揚力によってこの重力に対抗しながら飛びます。ここで揚力というのは

(揚力)=1/2(揚力係数)×(空気密度)×(翼面積)×(対気速度)^2

で表され、主に(翼の構造など細かなところはあれど)
翼の面積と翼の対気速度の2乗
に比例することがわかります。
さらに、ここに空気抵抗が働くので、飛行機には合計で下方向に重力、上方向に揚力、前方向に推力(前へ進む力)、後方向に空気抵抗の4つの力が釣り合って飛んでいます。

それでも私たちはいくらブーーーンと両手を広げて猛ダッシュしても飛べません。当たり前ですね。ってところで重要になってくるのが飛行機の翼の構造です。
飛行機の翼は滑らかな曲線を描き、上半分の方が少し湾曲が強めです(極端なイメージをすると紅白のかまぼこの断面図みたいと言いますか、角がとれたプリン型の台形と言いますか、、、)。この構造によって、飛行機の翼の上半分の空気は下半分の空気よりも速くなります。この際、何が起こるかと言いますと翼周りに空気が回るような動きをすることで、野球の変化球や卓球のカーブボールと全く同じ作用により上方向に進む力が生じます。これを身近に体験するには水道の水をジャーッと流しているところにスプーンの山になっている側を近づけてください。流れている水の方にスプーンが引き寄せられます。

式を見て感じた人もいるかもしれませんが、面積がある程度あれば、速度を上げまくることで、理論上モノは飛べます。
この脳筋的な思考を利用したのが戦闘機で、比較的小さな翼でも速度を上げれば飛べる、と言う設計をしています。そのためエンジンが空中で止まった日には速度が出せずにあとは落ちるだけですので、緊急脱出しないと空に放り出された鉄塊に連れられて落下するだけです。
ただ、前にも書いたように翼の構造もそうですし、速度を上げるにしたがって空気抵抗も増えるため、速度を上げようとすればそれを生み出すために必要な力も増えます。さらにはその力を継続的に生み出すための燃料も増え、その燃料のせいで余計に重くなり速度が出しにくく、、、と言うふうに、一言に「飛行機を飛ばす」と言っても設計や計算が緻密に組み合わさって初めて飛行機は飛べます。

ついでに、ここで必要なのは面積と“対気”速度ですから、飛行機自体が高速で移動しなくても、翼に強い風を当てれば揚力は発生します。それを利用したのが「US-2」という機体で、こいつは翼にプロペラからの風が直に当たり、翼周りの空気の流れを制御して飛びます。美しい設計ですね。

ちなみに、旅客機はエンジンが止まってもグライダーのように滑空できるため落ちることはありません。第一、エンジンは複数あるためよっぽど点検をサボらない限り全エンジンが止まることはありません。機体の点検は定期的になされるよう規則があるので安心してご搭乗ください。

長くなりました。僕が大学で学んでいるものは僕が好きなものなのでこうやって文章を書くのも楽しかったですし、今紹介した授業の後半は僕の大好きな宇宙分野になる予定なので更に楽しみでたまりません。

みなさんも心から“学び”を楽しめるような大学生活を

そして、悔いのない受験生活を送ってください!
 
今日の問題 答え
この問題では100回回すうち、少なくとも一回は1%を引く確率ですから、「100回回して1回も1%を引かない」ことの余事象を考えます
すると
1-(99/100)^100
=0.6339(約64%)
となります。
ちなみにこの計算で当たりを引く確率が9割を超えるのは230回目くらいです。怖いですね。。。
 
明日は岡田担任助手が、大学のキャンパス紹介をしてくれます!これから学びに行くところがどんな場所なのか、当事者からどんなことが綴られるのか、楽しみですね!
 
 

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